2.5.2 Влияние радиуса закругления зонда и угла раствора конуса

Несмотря на возможность достижения высокого пространственного разрешения, информация о рельефе исследуемой поверхности может неадекватно отображать реальные особенности поверхности, что является следствием влияния инструмента исследования на объект и приводит к наблюдению артефактов. Эти артефакты, как правило, легко учитываются на качественном уровне при интерпретации АСМ-результатов, однако специфика ряда задач может потребовать количественных оценок и методов восстановления реальной геометрии объектов. В процессе сканирования возможно появление двух основных артефактов АСМ: эффект "уширения профиля" обусловленный конволюцией зонда и образца и эффект "занижения высот" обусловленный упругой деформацией исследуемых объектов. Эффект "занижения высот" подробно рассмотрен в пункте 2.5.1. В данном пункте будут рассмотрены элементарные явления конволюции зонда и образца при различном соотношении их геометрических размеров в контактном режиме работы АСМ.

1. Радиус зонда намного меньше радиуса закругления исследуемых объектов – .

На рис. 1 изображена геометрия исследуемого объекта и конического зонда в случае, когда .


Рис. 1. Геометрия исследуемого объекта и конического зонда в случае, когда .	Рис. 2. Наблюдаемый рельеф объектов, изображённых на рис. 1.

Исходя из рассматриваемой геометрии легко показать, что в данном случае ширина продольного размера объекта будет равна

(1)

где

– половина угла раствора конуса. Соответственно, наблюдаемый рельеф поверхности в контактном режиме работы прибора при заданных условиях изображён на рис. 2. В данном случае уширение объекта произошло на величину

, а высота объекта осталась прежней

2. Радиус зонда приблизительно равен радиусу закругления исследуемых объектов – .

На рис. 3 изображена геометрия исследуемого объекта и конического зонда в случае, когда .


Рис. 3. Геометрия исследуемого объекта и конического зонда в случае, когда . Пунктирной линией показана траектория движения зонда.	Рис. 4. Наблюдаемый рельеф объектов, изображённых на рис. 3.

В данном случае движение зонда по поверхности объекта можно рассматривать как движение шара радиуса по поверхности шара радиуса , то есть зонд будет описывать дугу радиусом . Элементарные геометрические расчёты показывают, что ширина продольного размера объекта в этом случае будет равна

(2)

а относительная высота объектов

(3)

Если минимальное расстояние между объектами меньше чем диаметр зонда (рис. 3), то в процессе сканирования в области между объектами, зонд будет проникать на максимальную глубину

(4)

Величины и показаны на рис. 4, на котором изображён наблюдаемый рельеф поверхности при заданных условиях, с учётом конволюции зонда и образца. В данном случае уширение объекта произошло на величину . Кроме того, конечные размеры зонда приводят к тому, что он может не "пролезть" в узкие впадины на поверхности образца, занижая их реальную глубину и ширину.

3. Латеральная разрешающая способность АСМ.

Критерием разрешающей способности по нормали может служить минимальное изменение Z-координаты при сканировании, детектируемое на уровне шумов. Разрешающая способность существенно зависит от параметров сканирования (скорости, параметров пропорционального и интегрального звеньев цепи обратной связи, размера кадра), а также от вязкоупругих свойств исследуемого образца. Обычно предел разрешения по нормали составляет несколько десятых долей ангстрема.

Однозначной процедуры определения разрешающей способности микроскопа в латеральном направлении не существует. Наиболее просто можно определить эту процедуру следующим образом.

Пусть зондирующее острие характеризуется радиусом кривизны , а разрешаемые особенности поверхности – (рис. 5). Тогда возможность латерального разрешения поверхностных особенностей будет связана с пределом разрешения по нормали . Критерием разрешения является условие возможности детектирования разницы в значениях вертикальной координаты иглы над объектами и между ними.


Рис. 5. К определению латеральной разрешающей способности: – предел разрешения по нормали, – искомый латеральный предел разрешения, и – радиусы кривизны зонда и разрешаемых объектов.	Рис. 6. Ожидаемый результат АСМ-исследования топографии поверхности, изображённой на рис. 5.

Геометрический анализ (рис. 5) позволяет получить соотношение для минимального расстояния между разрешаемыми поверхностными особенностями, при котором "провал" между ними на АСМ-изображении еще может быть детектирован (т.е. когда он равен пределу ):

(5)

Поскольку достижимое пространственное разрешение должно являться инвариантной характеристикой прибора (не зависящей от объекта исследования), то его следует определить, рассматривая условие детектирования двух точечных объектов (). Тогда соотношение (5) примет вид

(6)

связывая предел разрешения в латеральном направлении

с пределом разрешения по нормали

и радиусом кривизны зондирующего острия

Выводы.

Для восстановления реальной геометрии исследуемых объектов необходимо решить обратную задачу конволюции зонда и образца.
Если , то наблюдаемые геометрические размера объекта определяется формулой (1).
Если , то наблюдаемые геометрические размера объекта определяется выражениями (2–4).
Предельное разрешение контактного режима в латеральном направлении определяется пределом разрешения по нормали (паспортная характеристика АСМ) и радиусом кривизны зондирующего острия (6).